a,b,c三个数是自然数,a和b的最大公因数是10,a和c、b和c的最小公倍数是90.求abc有几种可能

题目

a,b,c三个数是自然数,a和b的最大公因数是10,a和c、b和c的最小公倍数是90.求abc有几种可能
请将回答过程写出来,

答案

90,10,9
10,90,9
90,10,18
10,90,18
90,10,45
10,90,45
30,10,9
10,30,9
30,10,18
10,30,18
30,10,45
10,30,45
12种