特征根方程解数列

题目

特征根方程解数列
数列an中 a1=3/2 a(n+1)=3an/(2an+1) 求数列的通项公式 可不可以用特征跟方程求解,

答案

A(n+1)+X=3An/(2An+1)+X=((2X+3)An+X)/(2An+1)左式A(n+1)项系数与常数项之比等于右式分子An项系数与常数项之比1/X=(2X+3)/XX=-1A(n+1)-1=(An-1)/(2An+1)1/(A(n+1)-1)=(2An+1)/(An-1)=(2An-2+3)/(An-1)=2+3/(An-1)1/(...