f(x)=根号2 cos二分之x减去（a-1)sin二分之x为偶函数

题目

f(x)=根号2 cos二分之x减去（a-1)sin二分之x为偶函数
求a 帮正周期

答案

f(x)=√2cos(x/2)-(a-1)sin(x/2)
f(-x)=√2cos(x/2)+(a-1)sin(x/2)
f(x)=f(-x)
a-1=0
a=1
f(x)=√2cos(x/2)
T=2π/ω=2π/(1/2)=4π