2a三次方-3a平方+1 因式分解

题目

2a三次方-3a平方+1 因式分解
解答的朋友能告诉一下这怎么想到的嘛?

答案

2a³-3a²+1
=2a³-2a²-a²+1
=2a²（a-1）-(a²-1)
=2a²（a-1）-(a-1)(a+1)
=(a-1)(2a²-a-1)
=(a-1)(a-1)(2a+1)
=(a-1)²(2a+1)
基本
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式,公因式可以是单项式,也可以是多项式.
如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式
.
具体方法：当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的.当各项的系数有分数时,公因式系数为各分数的最大公约数.如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数成为正数.提出“-”号时,多项式的各项都要变号.