关于x的分式方程6X-2=x+3x(x-2)-kx有解,求k的取值范围

题目

关于x的分式方程6X-2=x+3x(x-2)-kx有解,求k的取值范围

答案

两边乘x(x-2)
6x+x+3=kx-2k
(k-7)x=2k+3
有解则k-7≠0
k≠7
分母不等于0,
x=(2k+3)/(k-7)≠0
2k+3≠0
k≠-3/2
x=(2k+3)/(k-7)≠2
2k+3≠2k-14
肯定成立
所以k≠7,k≠-3/2