如果关于x的方程3（x+4）-4=2a+1的解大于方程4a+1/4x＝a(3x−4)3的解．求a的取值范围．

题目

如果关于x的方程3（x+4）-4=2a+1的解大于方程

4a+1

4

x＝

a(3x−4)

3

答案

3（x+4）-4=2a+1，
去括号得：3x+12-4=2a+1，
移项合并得：3x=2a-7，
解得：x=

2a−7

3

；

4a+1

4

x=

a(3x−4)

3

，
去分母得：12ax+3x=12ax-16a，
移项合并得：3x=-16a，
解得：x=-

16

3

a，
根据题意列得：

2a−7

3

＞-

16

3

a，
解得：a＞

7

18

．