若x>o,y>o,且根号x(根号x+根号y)=3根号y(根号x+5根号y)求x+根号xy分之2x-根号xy-5y

题目

若x>o,y>o,且根号x(根号x+根号y)=3根号y(根号x+5根号y)求x+根号xy分之2x-根号xy-5y
式子是√x（√x+√y）=3√y（√x+5√y），求x+√xy分之2x-√xy-5y

答案

由√x（√x+√y）=3√y（√x+5√y）,得到：
(√x)²-3√x*√y）-15(√y）²=0；
（√x-5√y）*（√x+3√y）=0;
（√x-5√y）=0;√x=5√y;
所以：(2x-√xy-5y)/(x+√xy)=(45y-5√y*√y)/(25y+5√y*√y)
=40y/30y=4/3.