若曲线C:y=ax+lnx存在斜率为1的切线,则实数a的取值范围是_.
题目
若曲线C:y=ax+lnx存在斜率为1的切线,则实数a的取值范围是______.
答案
由题意该函数的定义域x>0,由
f′(x)=a+.
因为存在斜率为1的切线,
故此时斜率为1,问题转化为x>0范围内导函数
f′(x)=a+=1存在实数解.
再将之转化为
a=1-∵x>0,
∴a<1
故答案为:{a|a<1}.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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