函数f(x)=|4x-x2|-a恰有三个零点,则a的值为( ) A.0 B.2 C.4 D.不存在
题目
函数f(x)=|4x-x2|-a恰有三个零点,则a的值为( )
A. 0
B. 2
C. 4
D. 不存在
答案
由含绝对值函数图象的作法可知,函数y=|4x-x2|的图象为y=4x-x2图象在x轴上方的不变,x轴下方的沿x轴翻折,∴y=|4x-x2|的图象与x轴有两个交点,为(0,0)和(4,0),原来的顶点经过翻折变为(2,4),如下图所示:...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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