解方程:(6x+7)2(3x+4)(x+1)=6.

解方程:(6x+7)2(3x+4)(x+1)=6.

题目
解方程:(6x+7)2(3x+4)(x+1)=6.
答案
我们注意到:
2(3x+4)=6x+8=(6x+7)+1,
6(x+1)=6x+6=(6x+7)-1,
所以利用换元法.设y=6x+7,原方程的结构就十分明显了.
令y=6x+7,①
由(6x+7)2(3x+4)(x+1)=6得
(6x+7)2(6x+8)(6x+6)=6×12,
即y2(y+1)(y-1)=72,
y4-y2-72=0,
(y2+8)(y2-9)=0.
因为y2+8>0,所以只有y2-9=0,y=±3.代入①式,
解得原方程的根为:x=-
2
3
或x=-
5
3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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