在立方体ABCD—A1B1C1D1中,E1为A1D1的中点,求(1)A1C和地面ABCD的夹角大小（2）E1B和地面ABCD的夹角大小

题目

在立方体ABCD—A1B1C1D1中,E1为A1D1的中点,求(1)A1C和地面ABCD的夹角大小（2）E1B和地面ABCD的夹角大小

答案

1.设AB=1 AC=√2A1C和地面ABCD的夹角为∠A1CAtan∠A1CAAD/AC=√2/2 ∠A1CA=arctan(√2/2)2.取AD中点E,连接BE,EE1E1B和地面ABCD的夹角为∠E1BEEE1=1 BE=√5/2tan∠E1BE=EE1/BE=2√5/5∠E1BE=arctan(2√5/5)...