已知双曲线的渐近线方程为Y=+-X,它的两个焦点都在抛物线X^2=Y+2上,求此双曲线的方程
题目
已知双曲线的渐近线方程为Y=+-X,它的两个焦点都在抛物线X^2=Y+2上,求此双曲线的方程
答案
双曲线的渐近线方程为y=±x
则a=b
设双曲线的方程为
x^2-y^2=a^2
两个焦点都在抛物线X^2=Y+2上
当y=0时x=±√2
所以c=√2
a^2+b^2=2a^2=c^2=2
a^2=1
所以双曲线的方程为
x^2-y^2=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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