某船自西向东航行，在A处测得某岛B在北偏东60°的方向上，前进8海里后到达C，此时，测得海岛B在北偏东30°的方向上，要使船与海岛B最近，则船应继续向东前进_海里．

题目

某船自西向东航行，在A处测得某岛B在北偏东60°的方向上，前进8海里后到达C，此时，测得海岛B在北偏东30°的方向上，要使船与海岛B最近，则船应继续向东前进______海里．

答案

根据题意画出图形，过B作BD⊥AD，如图所示，

∵∠BAC=30°，∠BCD=60°，且∠BCD为△ABC的外角，
∴∠ABC=∠BCD-∠BAC=30°，
∴∠CAB=∠CBA，又AC=8海里，
∴AC=BC=8海里，
在直角三角形BCD中，BC=8海里，∠BCD=30°，
∴CD=

1

2

BC=4海里，
则要使船与海岛B最近，则船应继续向东前进4海里．
故答案为：4