已知函数f（x）=0.5x^4-3x+4x的极值怎么求?

题目

已知函数f（x）=0.5x^4-3x+4x的极值怎么求?
f`(x)=2x^3-6x+4 导数的次数是3啊,应该怎么求?

答案

f'(x)=y'=0.5(4x^3)-3(2x)+4=2x^3-6x+4).1)、提取2：=2(x^3-3x+2).2)、折常数：=2(x^3-3x+3-1).3)、分组：=2[(x^3-1)+(-3x+3)3.4)、立方差+提取-3：=2[(x-1)(x^2+x+1)-3(x-1)].5)、提小括号(x-1)：=2(x-1)(x^2+x+1-3)=2(x-1)(x^2+x-2).6)、十字相乘法分=2(x-1)[(x-1)(x+2)]=2(x+2)(x-1)^2.7)、求零点：-2、1.8)、x<-2,y'<0单调减；x>-2,y'>0单调增,则x=-2有极小值(最小值).