等差数列{an}中的a1，a4025是函数f（x）=1/3x3-4x2+6x-1的极值点，则log2a2013=_．

题目

等差数列{a_n}中的a₁，a₄₀₂₅是函数f（x）=

1

3

答案

f′（x）=x²-8x+6，
∵a₁、a₄₀₂₅是函数f（x）=

1

3

x³-4x²+6x-1的极值点，
∴a₁、a₄₀₂₅是方程x²-8x+6=0的两实数根，则a₁₊a₄₀₂₅=8．而{a_n}为等差数列，
∴a₁+a₄₀₂₅=2a₂₀₁₃，即a₂₀₁₃=4，从而log₂a₂₀₁₃=2．
故答案为：2．