证明:可导的周期函数的导数仍为周期函数,且周期不变.
题目
证明:可导的周期函数的导数仍为周期函数,且周期不变.
答案
f(x)=f(x+T) T为周期
两边求导
f'(x)=f'(x+T)(x+T)'=f'(x+T)
得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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