A、B两数都只含有质因数3和4，它们的最大公约数是36．已知A有12个约数，B有8个约数，那么A+B=_．

题目

A、B两数都只含有质因数3和4，它们的最大公约数是36．已知A有12个约数，B有8个约数，那么A+B=______．

答案

36=3²×4，
A、B至少含有两个3和一个4．
因为A有12个约数，12=2×6=3×4，
所以A可能是3⁵×4、3²×4³或3³×4²；
B有8个约数，8=2×4，
所以B=3³×4，
于是A只能是3²×4³，
故A+B
=3²×4³+3³×4
=576+108
=684．
故答案为：684．