已知函数f(x)＝x²+a/x(x≠0,常数a∈R）,若函数f(x)在[2,+∞）上为增函数,求实数a的取值范围

题目

已知函数f(x)＝x²+a/x(x≠0,常数a∈R）,若函数f(x)在[2,+∞）上为增函数,求实数a的取值范围

答案

f'(x)=2x-a/x² 在[2,+∞）上恒大于0
所以a0并且最小值2*2-a/4>=0即a