已知:t为常数,函数y=|x2-2x+t|在区间[0,3]上的最大值为3,则实数t=_.

已知:t为常数,函数y=|x2-2x+t|在区间[0,3]上的最大值为3,则实数t=_.

题目
已知:t为常数,函数y=|x2-2x+t|在区间[0,3]上的最大值为3,则实数t=______.
答案
记g(x)=x2-2x+t,x∈[0,3],
则y=f(x)=|g(x)|,x∈[0,3]
f(x)图象是把函数g(x)图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方得到,
其对称轴为x=1,则f(x)最大值必定在x=3或x=1处取得
(1)当在x=3处取得最大值时f(3)=|32-2×3+t|=3,
解得t=0或-6,检验t=-6时,f(0)=6>3不符,t=0时符合.
(2)当最大值在x=1处取得时f(1)=|12-2×1+t|=3,解得t=4或-2,当t=4时,f(0)=4>2不符,t=-2符合.
总之,t=0或-2时符合.
故答案为:0或-2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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