若根号下m³+3m²=-m根号下m+3则m的取值范围是?

题目

若根号下m³+3m²=-m根号下m+3则m的取值范围是?

答案

√（m ³ + 3 m ²）= - m √（m + 3）
∴ √m²（m + 3）= - m√（m + 3）
丨m丨√（m + 3）= - m √（m + 3）
∴ m + 3 ≥ 0
m ≤ 0
∴ - 3 ≤ m ≤ 0