a是不为1的有理数,我们把1-a分之一称为a的差倒数,已知a1=三分之一a2是a1的差倒数,a2009=多少啊啊啊啊啊

题目

a是不为1的有理数,我们把1-a分之一称为a的差倒数,已知a1=三分之一a2是a1的差倒数,a2009=多少啊啊啊啊啊

答案

a1=1/3
a2=1/(1-1/3)=3/2
a3=1/(1-3/2)= - 2
a4=1/(1-(-2))=1/3
由此可知：每隔4个数就重新轮回一次；
2009÷4=502……1
也就是说：a2009轮了502回,刚好回到第一个,所以：
a2009=a1=1/3
完!