若x是17-2的整数部分，y-1是9的平方根，且|x-y|=y-x，求x+y的值．

题目

若x是

17

-2的整数部分，y-1是9的平方根，且|x-y|=y-x，求x+y的值．

答案

∵16＜17＜25
∴4＜

17

＜5
∴2＜

17

-2＜3
∴x=2；
∵y-1是9的平方根
∴y-1=±3
∴y=4或-2
∵|x-y|=y-x
∴y=4
∴x+y=2+4=6．

由16＜17＜25得到4＜

17

＜5，则2＜

17

-2＜3，所以x=2；再根据平方根的定义得y-1=±3，得出y=4或-2，再由|x-y|=y-x，解得y=4，然后计算x+y．

本题考点：估算无理数的大小．

考点点评：此题考查无理数的估算，平方根的意义，绝对值的意义等知识点，逐一按一定的次序解答．