如图，上午7：00，一船从A港出发，以20km/h的速度向东北方向行驶．经2时，船行驶至B处，此时灯塔C在B处的北偏西85°方向．已知灯塔C在A港的北偏西20°方向，则B，C两处的距离为_km．

题目

如图，上午7：00，一船从A港出发，以20km/h的速度向东北方向行驶．经2时，船行驶至B处，此时灯塔C在B处的北偏西85°方向．已知灯塔C在A港的北偏西20°方向，则B，C两处的距离为______km．

答案

如图所示：∵∠CAF=20°，∠FAB=45°，AB=2×20=40km，∴∠CAB=65°，∴∠BAE=90°-45°=45°，∵BD∥AE，∴∠ABD=45°，∵∠1=85°，∴∠DBC=90°-85°=5°，∴∠ABC=45°+5°=50°，∴∠BAC=180°-∠CAB-∠ABC=180...