计算 4分之1根号32a+6a根号18分之a-3a根号2a

题目

计算 4分之1根号32a+6a根号18分之a-3a根号2a
已知直角三角形的两边长分别为2根号3,4根号3,求此三角形的周长

答案

4分之1√(32a)+6a√(18分之a)-3a√(2a)
=4分之1√[4²×(2a)]+6a√[(6分之1)²×(2a)]-3a√(2a)
=4分之1×4√(2a)+6a×6分之1√(2a)-3a√(2a)
=√(2a)+a√(2a)-3a√(2a)
=(1-2a)√2a

斜边为：√[(2√3)²+(4√3)²]=√60=2√15
∴周长为：2√3+4√3+2√15=6√3+2√15