合金的密度比组成它们金属的密度大吗

合金的密度比组成它们金属的密度大吗

题目
合金的密度比组成它们金属的密度大吗
答案
合金的组成很复杂,合金的密度比组成的纯金属密度会大,也会小,以下面铜合金为例:
铜的密度为8.96g/cm^3,锌的密度为7.113g/cm^3,金的密度为19.32g/cm^3.
“锌铜合金”通常说“铜锌合金”,是黄铜的主体.显然,在铜中加入锌越多,合金的密度就越低于8.96g/cm^3.
密度为12.12g/cm^3的合金,如果您确知其中已含有铜,那就只能是铜与密度大于12.12g/cm^3的某种或某些重金属的合金(当然,其中也可含有少量密度小的元素).
铜金合金或金铜合金,市场有供应.现假设就是金铜合金,密度为12.12g/cm^3的金铜二元合金的成分质量百分比可计算如下.
设:铜的密度为ρ1,金的密度为ρ2;在1cm^3合金体积内,铜的体积为v1、质量为m1,金的体积为v2、质量为m2.
则有
v1+v2=1[cm^3]
m1+m2=12.12[g]
ρ1·v1+ρ2·v2=12.12[g]
ρ1·v1+ρ2·(1-v1)=12.12[g]
v1=(12.12-ρ2)/(ρ1-ρ2)=(12.12-19.32)/(8.96-19.32)=0.695[cm^3]
m1=ρ1·v1=8.96×0.695=6.227[g]
m2=12.12-m1=12.12-6.227=5.893[g]
即该铜金合金中
含铜质量百分比为:Cu=m1/12.12=6.227/12.12≈51%
含金质量百分比为:Au=m2/12.12=5.893/12.12≈49%
如果不是铜金合金,那么,其他重金属还有很多,质量百分比也可以在很大范围内变动,只根据合金密度无法判断其组成,必须作化学定性、定量分析,或光谱定性、半定量分析.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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