100^2-99^2+98^2-97^2+96^2. +2^2-1

题目

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2. +2^2-1
想问一下为什么最后一步202×50还要再除以2?

答案

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2.+2^2-1= (100²-99²) + (98²-97²) + (96²-95²) + .+ (2²-1)= (100+99)(100-99) + (98+97)(98-97) + (96+95)(96-95) + .+ (2+1)(2-1)= 199 + 195 + 191...