已知定义域为R的偶函数f(x)在（-∞,0]上为增函数

题目

已知定义域为R的偶函数f(x)在（-∞,0]上为增函数
且f(1/2)=0,则不等式f(4ⁿ)<0的解集为________

答案

偶函数f(x)在（-∞,0]上为增函数
那么在正实数范围内就是减函数,
f(1/2)=0
f(x)1/2
f(4ⁿ)1/2
2^2n>2^(-1)
2n>-1
n>-0.5
f(4ⁿ)