三个数的和是51,以第二个数除以第一个数得不完全商余5,以第三个数除以第二个数得不完全商3余2,这三个数

题目

三个数的和是51,以第二个数除以第一个数得不完全商余5,以第三个数除以第二个数得不完全商3余2,这三个数
各是多少?

答案

x+y+z=51
y=ax+5
z=3y+2
所以x+ax+5+3ax+15+2=51
即(1+4a)x=29
因为a与x均为整数,且x≠1,所以a=0,x=29
所以y=5,z=17