一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去租用这两种货车情况如下表: 第一次 第二次 甲货车的数量 2 5 乙货车的数量 3 6 累计运货吨数 20.5 46(1)问甲

一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去租用这两种货车情况如下表: 第一次 第二次 甲货车的数量 2 5 乙货车的数量 3 6 累计运货吨数 20.5 46(1)问甲

题目
一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去租用这两种货车情况如下表:
第一次 第二次
甲货车的数量 2 5
乙货车的数量 3 6
累计运货吨数 20.5 46
(1)问甲、乙两种货车每次运货多少吨?
(2)现租用该公司的3辆甲种货车与5辆乙种货车一次刚好运完这批货物.如果按每吨付运费30元计算,问货主应付运费多少元?
答案
(1)设甲种货车每辆载重x吨,乙种货车每辆载重y吨,则
2x+3y=20.5
5x+6y=46

解之得
x=5
y=3.5

答:甲种货车每次运货5吨,乙种货车每次运货3.5吨.
(2)5×3+3.5×5=32.5(吨),32.5×30=975(元).
答:货主应付运费975元.
(1)两个相等关系:第一次2辆甲种货车载重的吨数+3辆乙种货车载重的吨数=20.5;第二次5辆甲种货车载重的吨数+6辆乙种货车载重的吨数=46,根据以上两个相等关系,列方程组求解.
(2)结合(1)的结果,求出3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完的吨数,再乘以30即得货主应付运费.

二元一次方程组的应用.

此题考查的知识点是二元一次方程组的应用,利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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