设函数f（x）=|2x-4|+1，若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围．

题目

设函数f（x）=|2x-4|+1，若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围．

答案

：①当x≤2时，f（x）=|2x-4|+1=5-2x，∴不等式f（x）≤ax，即5-2x≤ax，即（a+2）x≥5．（i）当a=-2时，不等式变为0≥5，解集为空集，不符合题意；（ii）当a＜-2时，不等式变为x≤5a+2，不等式的解集一定非空，符合...