用模运算证明：连续n个整数,其中必定有1个整数被能n整除.

题目

用模运算证明：连续n个整数,其中必定有1个整数被能n整除.

答案

因为：任意数字mod n的结果取值范围是〔0,n-1〕,而有连续的n个整数,那用每个数字去 mod n就一定有n个不等的值,并且每一个都属于〔0,n-1〕,那么其中一定有一个取值为0
所以：连续N个整数,其中必定有1个整数能被n整除