如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．求： （1）△ABC的面积； （2）CD的长； （3）作出△ABC的边AC上的中线BE，

题目

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．求：

（1）△ABC的面积；
（2）CD的长；
（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；
（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，试求出DF的长．

答案

（1）∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，∴S△ABC=12BC×AC=30cm2，（2）∵S△ABC=12AB×CD=30cm2，∴CD=30÷12AB=6013cm，（3）S△ABE=12S△ABC=12×30=15cm2，（4）∵S△BCD=12BD×CD=12BC•DF，∴BD•CD=BC•DF，∴...