如果记x^2/1+x^2=f(x),且f(1)表示当x=1时y的值求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+…+f(n)+f(1/n)=

题目

如果记x^2/1+x^2=f(x),且f(1)表示当x=1时y的值求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+…+f(n)+f(1/n)=

答案

f(x)=1/x^2+x^2,f(1/x)=1/x^2+x^2,
f(x)=f(1/x)
f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+…+f(n)+f(1/n)
=f(1)+2f(2)+2f(3)+...+2f(n)