设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明：必有行列式|AB|=0

题目

设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明：必有行列式|AB|=0
急

答案

恐怕你的结论不对,例如：
a=[1 ,2,3; 4,5,6];
b=a'
c=a*b=[22 28; 49 64]
|ab|=|c|=det(c)=36!=0.