(1/11+1/21+1/31+1/41)×(1/21+1/31+1/41+1/51)−(1/11+1/21+1/31+1/41+1/51)× (1/21+1/31+1/41).
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(1/11+1/21+1/31+1/41)×(1/21+1/31+1/41+1/51)−(1/11+1/21+1/31+1/41+1/51)× (1/21+1/31+1/41).
题目
(
1
11
+
1
21
+
1
31
+
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41
)×(
1
21
+
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<
答案
令
1
11
+
1
21
+
1
31
+
1
41
=a,
1
21
+
1
31
+
1
41
=b,
则原式=a×(b
+
1
51
)-(a+
1
51
)×b
=ab+
1
51
a-ab-
1
51
b
=
1
51
×(a-b)
=
1
51
×[(
1
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+
1
21
+
1
31
+
1
41
)-(
1
21
+
1
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+
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)]
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=
1
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;
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