如图所示，E是▱ABCD内任一点，若S四边形ABCD=6，则图中阴影部分的面积为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5

题目

如图所示，E是▱ABCD内任一点，若S_{四边形ABCD}=6，则图中阴影部分的面积为（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案

设两个阴影部分三角形的底为AB，CD，高分别为h₁，h₂，则h₁+h₂为平行四边形的高，
∴S_△EAB+S_△ECD=

1

2

AB•h₁+

1

2

CD•h₂=

1

2

AB（h₁+h₂）
=

1

2

S_{四边形ABCD}=

1

2

×6=3．故选B．