已知方程组X加Y等于5K减1 3X减2Y等于7 X小于11 Y大于7 求K整数解
题目
已知方程组X加Y等于5K减1 3X减2Y等于7 X小于11 Y大于7 求K整数解
答案
X+Y=5K-1——①
3X-2Y=7——②
X<11
Y>7
K∈Z
①×2 得:2X+2Y=10K-2——③
③+②得:5X=10K+5 → X=2K+1——④
将④代入①得:2K+1+Y=5K-1 → Y=3K-2
∵X<11且X=2K+1,∴2K+1<11 → K<5
又∵Y>7且Y=3K-2,∴3K-2>7 → K>3
∴3<K<5且K∈Z;
综上,K整数解为4.
举一反三
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