已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是_．

题目

已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是______．

答案

设M的坐标为（x，y），则x=

1+3

2

=2，y=

2+1

2

=

3

2

，所以M（2，

3

2

）
因为直线AB的斜率为

2−1

1−3

=-

1

2

，所以线段AB垂直平分线的斜率k=2，
则线段AB的垂直平分线的方程为y-

3

2

=2（x-2）化简得4x-2y-5=0
故答案为：4x-2y-5=0