证明任何数域上的不可约多项式在复数域中无重根

证明任何数域上的不可约多项式在复数域中无重根

题目

证明任何数域上的不可约多项式在复数域中无重根

答案

若p(x)是数域F上的不可约多项式,那么p'(x)也是F上的多项式且gcd(p,p')=1,故p(x)在C上没有重根

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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