方差、协方差与相关系数的关系方程式
题目
方差、协方差与相关系数的关系方程式
或者两两关系也可,谢谢大家!
答案
随机变量:ξ
0,数学期望:Eξ
1,方差:若E(ξ-Eξ)^2存在,则称 Dξ=E(ξ-Eξ)^2为随机变量ξ的方差;称√Dξ为ξ的标准差.
2,协方差:给定二维随机变量 ξ (ξ1, ξ2),若:E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)]存在,则称其为随机变量
(ξ1,ξ2)的协方差,记为:cov(ξ1,ξ2)=E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)]
3,记:r(ξ1,ξ2)=cov(ξ1,ξ2)/[Dξ1Dξ2]^0.5
=E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)] / [Dξ1Dξ2]^0.5 (Dξ1,Dξ2均大于零)
称:上式为ξ1,ξ2的‘相关系数’或‘标准协方差’.
4,以上可知方差、协方差、相关系数之间的相互关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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