若关于x的不等式x^2+8+(x^2-3x)大于等于kx恒成立,则实数k的范围为
题目
若关于x的不等式x^2+8+(x^2-3x)大于等于kx恒成立,则实数k的范围为
答案
构造函数f(x)=x²＋8＋(x²－3x)－kx=2x²－(3＋k)x＋8
即函数f(x)≥0在R上恒成立
二次项系数大于0,所以函数值在对称轴处大于等于0
把x=（3＋k)/4带入：2x²－(3＋k)x＋8≥0
解得：－11≤k≤5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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