3²+4²=5²,5²+12²=13²,7²+24²=25²,9²+40²=41²

题目

3²+4²=5²,5²+12²=13²,7²+24²=25²,9²+40²=41².若记一个数为(2n+1)²请写出第n个式子

答案

这是勾股定理的奇数项的规律：
n = 1 2 3 4 5
（第一个数）2n+1 = 3 5 7 9 11
（第二个数） = 4 12 24 40 60
= 2*1*(1+1) 2*2*(2+1) 2*3*(3+1) 2*4*(4+1) 2*5*(5+1)
可得出结论第二个为 ：2n（n+1）