2x-3y+z=0,3x-6z-2y=0,xyz≠0,求x²+y²+z²/2x+y²-z²

题目

2x-3y+z=0,3x-6z-2y=0,xyz≠0,求x²+y²+z²/2x+y²-z²

答案

2x-3y+z=0,
3x-6z-2y=0
设 x=mz,y=nz
则 2m-3n=-1 （1）
3m-2n=6 （2）
（1）+（2）
m-n=1
代入（2）
m+2(m-n)=6
m=4,n=3
x平方+y平方+z平方/2x+y平方-z平方
=(16+9+1)/(8+9-1)
=26/16