用0.1mol/L的NaOH滴定0.1mol/LHAc至PH=8,计算终点误差

题目

用0.1mol/L的NaOH滴定0.1mol/LHAc至PH=8,计算终点误差
终点误差的计算公式是什么怎么得出来的,与PBE式有什么关系

答案

计量点时滴定剂与被滴物质恰好完全反应,停止滴定时是滴定终点(该题中指滴到PH=8时),滴定终点与计量点不一致所引起的误差就是滴定误差
计量点时NaOH + HAc 恰好完全反应（NaOH + HAc = NaAc + H2O）,假设0.1mol/LHAc总量为20ml,则计量点时所用的0.1mol/L的NaOH也为20ml,此时溶液为NaAc溶液,计算计量点时PH值,即是NaAc的PH值,此时c(NaAc)=0.1/2=0.05mol/L(溶液体积变为40ml),则溶液中
[OH-]=根号下(c*Kb)=根号下(c*Kw/Ka)=根号下[0.05*10-14/(1.8*10-5)]=5.27*10-6
PH=14-POH=14+lg[OH-]=8.72
此题终点为滴到PH=8时,显然8<8.72,也就是滴定终点在计量点之前,那么滴定终点时还有未反应的HAc,此时溶液为NaAc与HAc的混合溶液,即HAc~NaAc形成的缓冲溶液,假设滴入NaOH的体积为Vml(V<20)
缓冲溶液的PH=PKa+lg[c(NaAc)/c(HAc)],代人数值8=-lg(1.8*10-5)+lg[c(NaAc)/c(HAc)],解得
c(NaAc)/c(HAc)=1778
c(NaAc)=0.1*V/(20+V)
c(HAc)即剩余HAc的浓度,c(HAc)=(0.1*20-0.1*V)/(20+V)
所以c(NaAc)/c(HAc)=[0.1*V/(20+V)]/[(0.1*20-0.1*V)/(20+V)]=1778
解得V=19.99mL
所以终点误差=（20.00-19.99)/20.00*100%=0.05%