已知关于x的方程(m2-3m+2)x2+(1-2m)x-m(m+1)=0的根是整数,其中m是实数,则m可取的值有(  ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

已知关于x的方程(m2-3m+2)x2+(1-2m)x-m(m+1)=0的根是整数,其中m是实数,则m可取的值有(  ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

题目
已知关于x的方程(m2-3m+2)x2+(1-2m)x-m(m+1)=0的根是整数,其中m是实数,则m可取的值有(  )
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
答案
①当m2-3m+2≠0时,即m≠1和m≠2时,
由原方程,得
[(m-1)x+m][(m-2)x-(m+1)]=0
解得,
x=-1-
1
m−1
或 x=1+
3
m−2

∵关于x的方程(m2-3m+2)x2+(1-2m)x-m(m+1)=0的根是整数,
∴m=0.5,m=1.5,m=1.25;
②当m2-3m+2=0时,
m=1,m=2,
分别可得x=0,x=2,
因此m=1,m=2也可以;
综上所述,满足条件的m值共有5个.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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