把长为36cm的铁丝剪成相等的两段,一段弯成一个矩形,另一段弯成一个有一边长为5cm的等腰三角形,如果矩形

题目

把长为36cm的铁丝剪成相等的两段,一段弯成一个矩形,另一段弯成一个有一边长为5cm的等腰三角形,如果矩形

答案

首先那个等腰三角形有两种形状,5cm可能为底边也可能为腰.
(1)5cm为底边,腰长6.5cm,面积：0.5*5*h=0.5*5*根号下(6.5^2-2.5^2)=15 （以下的根号用sqrt表示）
于是设矩形边长为x,y. 2*(x+y)=18,即x+y=9,xy=15,解得边长为： (9+sqrt(21))/2,(9-sqrt(21))/2
(2)5cm为腰,底边为8cm,面积：0.5*8*3=12
xy=12,x+y=9
于是解得边长为： (9+sqrt(33))/2,(9-sqrt(33))/2
值得注意的是对于其他数字的题目不一定会有两种可能,一定要自己判断一下是否符合“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”否则就会出力不讨好了!^_^