已知二次函数y=(m-1)x^2+2xm+3m-2,则当m=什么 时,y的最大值为0

题目

已知二次函数y=(m-1)x^2+2xm+3m-2,则当m=什么 时,y的最大值为0

答案

函数有最大值,所以m-1<0,即m<1
最大值为3m-2-(2m)²/4(m-1)=3m-2-m²/(m-1)=[(3m-2)(m-1)-m²]/(m-1)=(2m²-5m+2)/(m-1)
令这个值为0,得2m²-5m+2=0
解得m=2或1/2