已知2次函数的图像经过（3,0）（2,-3）两点,对称轴为直线x=1,求这个函数的解析式

题目

已知2次函数的图像经过（3,0）（2,-3）两点,对称轴为直线x=1,求这个函数的解析式

答案

这个函数的解析式：y=a(x-1)^2+b
则：
0=a(3-1)^2+b
-3=a(2-1)^2+b
即：
4a+b=0
a+b=-3
解得：a=1,b=-4
这个函数的解析式:y=(x-1)^2-4
即：y=x^2-2x-3