将函数f(x)=1/(4-3x+x^2)展开成关于x的幂级数
题目
将函数f(x)=1/(4-3x+x^2)展开成关于x的幂级数
答案
可以展开成(x+3/2)的幂级数
f(x)=1/(4-3x+x^2)=1/[(X-3/2)^2+7/4]=4/7*﹛1/[1+(x2/√7-3/√7)²]﹜ 把(x2/√7-3/√7)看做一个整体得出f(x)=(4/7)*Ε(n=0~∞)(-4/7)^n *(x-3/2))^2n 其中(3-√7)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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