用交点式和顶点式求二次函数解析式怎样往里代数

题目

用交点式和顶点式求二次函数解析式怎样往里代数

答案

一、已知顶点或最大（小）值求解析式用顶点式,即
方法是：先将顶点坐标或最大（小）值代入顶点式,再把另一点的坐标代入求出 ,即可得抛物线的解析式
例2、已知二次函数 的顶点为（- 2,1）,且过点（2,7）,求二次函数的解析式
分析：本题提供的是一般式,若用一般式求解比较繁琐,若设顶点式,则只需求一个待定系数即可.
设二次函数为Y=a(x+2 )平方+1,把点（2,7）代入解析式,解得 二次函数的解析式
二、已知与X 轴两交点坐标求解析式用交点式,
方法是：将抛物线与X 轴两个交点的横坐标 、 代入交点式Y=a(x-x1)(x-x2),然后将抛物线上另一点的坐标代入求出 ,即可得抛物线的解析式